# Real time Shadows 1

## Shadow Maping

阴影纹理

2-Pass Algorithm 两趟的算法

1. light pass：从光源方向渲染，记录物体深度，生成 shadow map
2. camera pass ：从摄像机方向渲染物体时，使用 shadow map

Image-space algorithm

Well known rendering technique

### Issues

Self occlusion ，阴影纹理精度造成的自遮挡

![image-20230202063812326](https://image-1253155090.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/202302020638435.png)

#### Bias

使用可以变动的 Bias 项，让阴影判定条件变宽

可能会造成阴影悬空问题

#### Second-depth shadow mapping

不常用，需要有两层的深度，深度测试时比较两层深度的中间深度

这样最上面的面深度下沉就不会被自己遮挡住

#### RTR does not trust in COMPLEXITY

实时渲染不相信理论复杂度，只相信实际的效果

#### Aliasing

走样问题，image base 的方法的通用问题。

解决方案：

* 级联阴影
* 抗锯齿

## The math behind shadow mapping

实时渲染中，把不等式在一定条件下看成近似相等

重要公式：把两个函数，乘积的积分，拆成，积分的乘积

$$
∫\_Ω f(x)g(x)dω \approx \frac{∫\_Ωf(x)dx}{∫\_Ωdx} \cdot ∫\_Ωg(x)dx
$$

分母，归一化的常数，让 f(x) 的积分能量守恒

#### 条件

g(x) low support, low smooth : 实际的积分域小，变动小，两个满足一个即可

### 在阴影渲染中

![image-20230201204811533](https://image-1253155090.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/202302012048598.png)

#### 硬阴影的理论基础：

f(x) 用 V 表示，实际上是 Shadow Test，g(x) 是全局光线积分，其在单光线直接光，Diffuse 材质的时候积分域最小并且 smooth。

如果是 glossy 材质并且对全局环境光积分，此时该方程是最不准的

## Percentage closer soft shadows (PCSS) 软阴影

由大面积光源造成的，会产生本影和半影

* 本影：面积光全部被遮挡
* 半影：面积光部分被遮挡

### Percentage Closer Filtering （PCF）

一开始用来做抗锯齿

Filter：加权平均，可以是 3x3,5x5,7x7,9x9

不是对 Shadowmap 做 Filter ，而是在和场景物体像素深度测试计算出阴影值后做 Filter

#### PCSS

接收物和遮挡物之间的距离越大，阴影越软，Filter 越大

![image-20230202070841032](https://image-1253155090.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/202302020708119.png)

下图也可以看出，Blocker 越高，面光源在 Shadow map 上的贡献域越广，半影就越大

![image-20230202071428193](https://image-1253155090.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/202302020714291.png)

### Algorithm

1. Blocker search
2. Penumbra estimation 半影估计
3. Percentage Closer Filtter


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