Physics System

• Physical Intuition

• Dynamic Environment

• Realistic Interaction

• Artistic

Outline of Physics System

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Basic concepts

Actor

• Static 静态

• Dynamic 动态

• Trigger 不影响物理系统，和逻辑交互

• Kinematic 位置或者速度的强行设置，不符合物理约束

Actor Shapes

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• 球、胶囊体、box 是最省的

• 精细的结构可以用多个 box 近似

• Convex 可以用来模拟碎片运动

• Triangle Mesh 和 Height Field 不能用来作为动态物体、

Wrap Ojbets with Physics Shapes

用简单的 Shape 包裹复杂物体

Shape Properties 属性

• Mass and Density

  • 质量和密度

  • Gomboc Shape 干波体，只有一个平衡点

• Center of Mass 质心

• Friction and Restitution 摩擦和弹性，物理材质定义的

Force 力

• 长期的力

  • Gravity

  • Drag

  • Friction

• Impulse 冲量

Movement 移动

• 牛顿第一定律

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• 牛顿第二定律

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Movement under Varying Force

+

Solar System movement

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• 显式欧拉积分 Explicit Euler Method，计算没法收敛

• 隐式欧拉积分是稳定解

• 半隐式欧拉积分,结果最稳定

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Rigid Body dynamic

假设所有的对象都是质点,质点动力学

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刚体动力学，

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Rotational Inertia 转动惯量

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Angular momenturn 角动量守恒

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力臂越长，转动惯量越大，角速度越小

Torque 力矩

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Colliction Detection

碰撞检测

Two Phases

• Broad phase

  • Find intersectied rigid body AABBs

  • Potentianl overlapped rigid body pairs

• Narrow phase

  • Detect overlapping precisely

  • Generate contact information

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Broad Phase

• BVH Tree 树状结构存储 AABB ，更新成本低，一个物体移动只要更新一到两个节点

• Sort and Sweep ：对各个轴向排序，判断是否在某个轴上是否重叠。更新成本更低。

基础的碰撞检测算法使用

Minkowski Difference-based Methods

• Minkowski Sum 闵可夫和

• Minkowski Difference 闵可夫减法

• 闵可夫和和减生成的图形都是闭包

• 闵可夫减所表示的图形如果有过原点，说明这两个图形存在交点

  • GJK 算法，迭代判断三角形是否包括原点

• SAT 算法，两个凸多面体不相交，一定沿着一个凸多面体一条边，另外一个多面体所有顶点在另外一侧。

  • 3D 需要使用面来判断，还要面中间的边判断