> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://okzkx.gitbook.io/blogs/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://okzkx.gitbook.io/blogs/game-tech/engine/render/technology-artist/filament/4-material.md). # 4 Material System 材质系统 ## 4.1 Standard model **材质的表面表现为漫反射项 + 高光反射项** 1. diffuse componnet, fd 2. specular component, fr ![image-20230224092240378](https://image-1253155090.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/202302240922464.png) ![image.png](https://image-1253155090.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/202306161033294.png) **微表面模型** * 宏观表面 * 微观表面 ![\*Microfacets\*](https://google.github.io/filament/images/diagram_macrosurface.png) * Shadowing * Masking ![Masking and shadowing of microfacets](https://google.github.io/filament/images/diagram_shadowing_masking.png) 表面越粗糙，反射 Lobe 越大 ![image.png](https://image-1253155090.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/202306161034735.png) 微表面模型表达式 ![image-20230224092623444](https://image-1253155090.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/202302240926486.png) * D：微表面分布，NDF or Normal Distribution Function，主要的着色贡献项 * G：微表面的可见性项，减少反射出的光线 * F：决定高光反射和漫反射的贡献权重 * |n \* v|, |n \* l| 积分的归一化项 ## 4.2 Dielectrics and conductors * 金属，Metalic， Conductor * 非金属，non-metallic，Dielectric BSDF ![image.png](https://image-1253155090.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/202306161037667.png) * 用 fd 模拟 BSDF 中的 Scatter * 纯金属材质是没有漫反射的 ![BRDF modelization for dielectric and conductor surfaces](https://google.github.io/filament/images/diagram_brdf_dielectric_conductor.png) ## 4.3 Energy conservation G 项会造成出射能量损失，需要在遮挡严重（粗糙度高），反射性强的区域进行能量补偿实现能量守恒。 ## 4.4 Specular BRDF 镜面 brdf ![image-20230224093841161](https://image-1253155090.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/202302240938225.png) ### 4.4.1 Normal distribution function (specular D) 长尾法线分布函数可以去拟合真实世界表面 D\_GGX： * 光亮衰减处长尾 * 高光处短峰 ![image.png](https://image-1253155090.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/202306161059781.png) ``` float D_GGX(float NoH, float roughness) { float a = NoH * roughness; float k = roughness / (1.0 - NoH * NoH + a * a); return k * k * (1.0 / PI); } ``` * NoH ：视线与出射光靠近程度，结果成正比 * roughness, a : 粗糙程度，减少 NoH 影响 ### 4.4.2 Geometric shadowing (specular G) 几何阴影函数，模型表面的自遮挡损失能量，减少光强，得到剩余出射的光强 ![image.png](https://image-1253155090.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/202306161408361.png) ``` float V_SmithGGXCorrelated(float NoV, float NoL, float roughness) { float a2 = roughness * roughness; float GGXV = NoL * sqrt(NoV * NoV * (1.0 - a2) + a2); float GGXL = NoV * sqrt(NoL * NoL * (1.0 - a2) + a2); return 0.5 / (GGXV + GGXL); } ``` * NoV ：视线到模型表面垂直程度，正相关 * NoL ：出射光到模型表面的垂直程度，正相关 * roughness, a：负相关 #### 4.4.3 Fresnel (specular F) 菲涅尔项 描述能量在两个介质之间的传递效率 菲涅尔效应 * 入射光线和平面越接近平行，反射光越高，折射光越低 * 反射效率还取决于材质 IOR（index of refraction），即光线从空气到材质的角度比。 fx ：法线和光线夹角为 x 时的菲涅尔项的值 * f0 (incident specular reflectance) : 入射反射光线和平面近乎垂直时的折射率，正相关，由 IOR 决定。 * f90 (reflectance at grazing angles ): 入射反射光线和平面近乎平行时的折射率，在光滑表面上几乎为 1 正相关 * u , v \* h: 视线和入射光线的靠近程度，在 f90 和 f0 之间插值 #### Shlick 方法来近似 fx F\_Schlick(float u, vec3 h, vec3 f0, float f90) ![image.png](https://image-1253155090.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/202306161422661.png) * 在自然界中的金属和非金属 f90 一般都为 1 所以优化上面代码 ``` vec3 F_Schlick(float u, vec3 f0) { float f = pow(1.0 - u, 5.0); return f + f0 * (1.0 - f); } ``` ### 4.5 Diffuse BRDF #### 兰伯特漫反射 Fd\_Lambert 任意角度的出射光相同颜色 理想状态应该积分各个方向的输入 ![image.png](https://image-1253155090.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/202306161439208.png) 对公式进行简化 ![image.png](https://image-1253155090.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/202306161440820.png) ``` float Fd_Lambert() { return 1.0 / PI; } vec3 Fd = diffuseColor * Fd_Lambert(); ``` #### Burley 漫反射 也需要考虑到菲涅尔项，所以在模型边缘又一圈高亮反射的高光（retro-reflections） ``` float Fd_Burley(float NoV, float NoL, float LoH, float roughness) { float f90 = 0.5 + 2.0 * roughness * LoH * LoH; float lightScatter = F_Schlick(NoL, 1.0, f90); float viewScatter = F_Schlick(NoV, 1.0, f90); return lightScatter * viewScatter * (1.0 / PI); } ``` ### Improving the BRDFs #### Energy gain in diffuse reflectance 当前的 Lambert 漫反射会产生不符合物理的能量，所以需要进行能量衰减。但是过于复杂所以不实现。 #### Energy loss in specular reflectance 镜面反射在 G 项会产生能量损失，金属度高的时候镜面反射大。粗糙度高的时候能量损失大。所以在粗糙金属时能量损失最大。使用能量补偿 energy compensation 来弥补损失。 ### 4.8 Parameterization 参数化 | Parameter | Definition | | --------------------- | ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | **BaseColor** | Diffuse albedo for non-metallic surfaces, and specular color for metallic surfaces | | **Metallic** | Whether a surface appears to be dielectric (0.0) or conductor (1.0). Often used as a binary value (0 or 1) | | **Roughness** | Perceived smoothness (0.0) or roughness (1.0) of a surface. Smooth surfaces exhibit sharp reflections | | **Reflectance** | Fresnel reflectance at normal incidence for dielectric surfaces. This replaces an explicit index of refraction | | **Emissive** | Additional diffuse albedo to simulate emissive surfaces (such as neons, etc.) This parameter is mostly useful in an HDR pipeline with a bloom pass | | **Ambient occlusion** |

Defines how much of the ambient light is accessible to a surface point. It is a per-pixel shadowing factor between 0.0 and 1.0.
This parameter will be discussed in more details in thelighting section

| #### 4.8.2 类型和取值范围 | Parameter | Type and range | | --------------------- | ------------------------------------------ | | **BaseColor** | Linear RGB \[0..1] | | **Metallic** | Scalar \[0..1] | | **Roughness** | Scalar \[0..1] | | **Reflectance** | Scalar \[0..1] | | **Emissive** | Linear RGB \[0..1] + exposure compensation | | **Ambient occlusion** | Scalar \[0..1] | metallic, roughness and reflectance parameters affect the appearance of a surface. ![](https://google.github.io/filament/images/material_parameters.png) #### Color space 加载图片，把颜色传入 shader 时要把 sRGB 图片的颜色从 0.45 Gama 空间转到 1.0 linear 空间。压暗颜色。 ### 4.8.3 Remapping 参数映射 remap the parameters *baseColor* , *roughness* and *reflectance* . #### 4.8.3.1 基础颜色映射 `vec3 diffuseColor = (1.0 - metallic) * baseColor.rgb` * 非金属(Dielectrics，绝缘体)大范围的反射，将 BaseColor 作为漫反射颜色， * 金属(Conductor，Metal)没有漫反射项，基本没有漫反射颜色 #### 4.8.3.2 Reflectance remapping 反射率映射 **Dielectrics 非金属反射率** * 输入的非金属反射率（感知到的反射率 perception reflectance）参数为 \[0 \~ 1]， * reflectance 一般由艺术家控制，不过怎么控制其最终 f0 都不高，一般工作流也没有 reflectance 项，所以默认为 0。 * 自然界中的绝缘体反射率为 \[2% \~ 16%]，需要进行映射 * 绝缘体的镜面反射是消色差的，所以在各个颜色上的反射系数相同 * f0 指视线与法线成 0 度时的反射率，f90 指视线和法线成 90 度此时任何材质反射率都为 1 ![image-20230224100211538](https://image-1253155090.cos.ap-nanjing.myqcloud.com/202302241002579.png) ![](https://google.github.io/filament/images/diagram_reflectance.png) | Material | Reflectance | IOR | Linear value | | -------------------------- | ----------- | ------------ | ------------ | | Water | 2% | 1.33 | 0.35 | | Fabric | 4% to 5.6% | 1.5 to 1.62 | 0.5 to 0.59 | | Common liquids | 2% to 4% | 1.33 to 1.5 | 0.35 to 0.5 | | Common gemstones | 5% to 16% | 1.58 to 2.33 | 0.56 to 1.0 | | Plastics, glass | 4% to 5% | 1.5 to 1.58 | 0.5 to 0.56 | | Other dielectric materials | 2% to 5% | 1.33 to 1.58 | 0.35 to 0.56 | | Eyes | 2.5% | 1.38 | 0.39 | | Skin | 2.8% | 1.4 | 0.42 | | Hair | 4.6% | 1.55 | 0.54 | | Teeth | 5.8% | 1.63 | 0.6 | | Default value | 4% | 1.5 | 0.5 | **Conductors 金属反射率** | Metal | f0f0 in sRGB | Hexadecimal | Color | | -------: | :--------------: | :---------: | ----- | | Silver | 0.97, 0.96, 0.91 | f7f4e8 | | | Aluminum | 0.91, 0.92, 0.92 | e8eaea | | | Titanium | 0.76, 0.73, 0.69 | c1baaf | | | Iron | 0.77, 0.78, 0.78 | c4c6c6 | | | Platinum | 0.83, 0.81, 0.78 | d3cec6 | | | Gold | 1.00, 0.85, 0.57 | ffd891 | | | Brass | 0.98, 0.90, 0.59 | f9e596 | | | Copper | 0.97, 0.74, 0.62 | f7bc9e | | $$ f\_0 = baseColor ⋅ metallic $$ * 金属的反射率就是其颜色 * 导体的反射是基于颜色与金属度的并且接近于 1，所以导体的 baseColor 和 metallic 在设置的时候都需要接近 1 * 反射力度无关 Reflectance **总体反射率** 材质整体的反射由非金属反射和金属反射加权平均得到，非金属的反射率是 ior，金属反射率是其基本颜色 `vec3 f0 = 0.16 * reflectance * reflectance * (1.0 - metallic) + baseColor * metallic;` #### 粗糙度映射 $$ α=perceptualRoughness^2 $$ 人所感知到的略大于实际的粗糙度 ![](https://google.github.io/filament/images/material_roughness_remap.png) ### 各材质参数的大概影响 ![](https://google.github.io/filament/images/material_chart.jpg)