Real time shadows 2

Deeper Look at PCF

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x+ (kai)符号函数，x > 0 ? 1 : 0;

上面写错了，是 In PCF

PCF 是在 ShadowMap 上的对像素点计算后的值的卷积，卷积符号如上

而不是直接对 ShadowMap 卷积完再计算

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Revisiting PCSS

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PCSS 是一个 filter 区域根据平均遮挡物距离变化的 PCF

第一步第三步比较缓慢，可以进行稀疏采样进行优化，稀疏采样会导致噪声，要在图像空间降噪

Variance Soft Shadow Mapping 方差软阴影

针对 PCSS 速度慢提出的优化方案，Flicker 噪声导致的帧连续播放时的画面抖动

Percentage Closer，如果不加权，一个区域内有多少百分比的像素点比着色点要近

用正态分布 Normal distribution 假设像素点距离分布，需要遮挡物的平均深度期望(mean)和遮挡物方差(variance)

Mean

• mipmap

• Summed Area tables (SAT)

Variance

• Var(X) = E(X^2) - E^2(X)

• 为了算方差，需要额外记录深度平方

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• PDF : 概率分布函数，Gaussian 是一种 PDF

• CDF : 概率积分函数，误差函数

但是求 CDF 不好计算，没有解析解只有数值解

切比雪夫不等式

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通过 mean 和 variance 快速得到当前点对于所有遮挡物的百分比排名

当遮挡物分布与高斯分布不符合， 容易出现 Light Leaking

t 在均值的右边才比较准，所以是遮挡物的平均深度而不是区域内像素点的平均深度

最终结果非常快，O(1) 时间

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Anything else 是求平均，

求平均

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需要求 Zocc，遮挡物的平均深度，即期望 E

假设非遮挡物的平均深度等于当前着色点深度

Zavg 通过范围查询平均值取得

范围查询平均值 Range Query

Mipmap 预处理图片平均，但是 Mipmap 通过双线性，三线性插值，可能会不准

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SAT for Range Query

前缀和 Sum Area Table

提前保存累加信息到纹理上来支持大范围查找

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不足

阴影比较光滑，单一的时候没法看作是正态分布

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Moment shadow mapping

使用高阶的矩取描述分布， 使用多项式来近似 CDF

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